1. Что больше сумма или произведение всех цифр?
2. Воздушный шар непрерывным ветром уносится в южном направлении. В какую сторону развевается при этом флаг, закрепленный на его гондоле?
3. Как нужно бросить теннисный мяч, чтобы он обязательно прилетел к вам обратно?
4. Есть дорога, по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как все-таки им разъехаться?
5. В подъезде на первом этаже живет 5 человек. На втором – 10 человек. На третьем — 12 человек, на третьем – 15 человек, на четвертом – 17 человек, на пятом – 20 человек. Кнопка какого этажа нажимается чаще других?
6. Марина возвращается около полуночи с вечеринки. Она включает радио и слышит метеосводку. «В настоящее время идет дождь. Также дожди будут идти завтра и послезавтра. Но через 72 часа восстановится солнечная погода. «Врут!», — восклицает Марина. Почему она так решила?
7. Мужчину находят убитым в его кабинете, в его руке — револьвер. Работники полиции включают диктофон покойного и слышат там следующее: «Я не могу больше продолжать жить. Жизнь больше не имеет никакого смысла». После этого звучит выстрел. Почему полицейские сразу решили, что мужчина был убит?
8. Собирателю редкостей сообщили, что в Риме при раскопках найдена монета с надписью по латыни: «53 год до Р. X.» — Она мне не нужна, это фальшивка — ответил собиратель. Как он узнал это, не видя ни самой монеты, ни даже ее изображения?
9. На обыкновенных весах лежат: на одной чашке – гранитный камень, весящий ровно 2 кг, на другой — железная гиря в 2 кг. Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?
10. Можно ли посадить 11 гостей на 10 стульев так, чтобы на каждом стуле сидело по одному человеку? Вы думаете — нельзя? Нет, можно — надо только умеючи взяться за дело. Поступите так. Первого гостя посадите на первый стул. Затем попросите 11-го гостя сесть  временно на тот же первый стул. Усадив этих двух гостей на первый стул, вы усаживаете:

3-го гостя на 2-й стул
4-го — на 3-й
5-го — на 4-й
6-го — на 5-й
7-го — на 6-й
8-го — на 7-й
9-го — на 8-й
10-го — на 9-й 

Как видите, остается свободным 10-й стул. На него вы и посадите 11-го гостя, который временно сидел на 1-м стуле. Теперь вы счастливо вышли из затруднительного положения: у вас рассажены все 11 гостей на 10 стульях. А все-таки, куда девался один гость?

11. Вы, конечно, очень хорошо знаете, что такое миллион, и столь же хорошо представляете себе длину своего шага. А раз вы знаете и то и другое, то вам нетрудно будет ответить на вопрос: как далеко вы отойдете, сделав миллион шагов? Больше, чем на 10 км, или меньше?
12. Вам, вероятно, знаком бессмысленный стишок: Рано утром, вечерком, В полдень, на рассвете… Неведомый слагатель этих стихов стремился выразить ими заведомую нелепость и подбирал слова, которые противоречили бы одно другому. Между тем приведенная фраза не совсем бессмысленна; на Земле существуют места, где такое определение времени применительно к некоторому реальному моменту вполне верно. Где и когда это бывает?
13. Мы часто говорим: «безбрежное море». А существует ли в действительности «безбрежное море», то есть море, у которого нет берегов?

Ответы:

1. Сумма больше, т.к. в состав цифр входит 0, и следовательно, произведение равно 0.
2. Уносящийся течением воздуха воздушный шар находится в покое по отношению к окружающему воздуху, потому флаг не будет развеваться ни в какую сторону, а будет свисать вниз, как в безветрие.
3. Бросить вверх.
4. А зачем им разъезжаться? Они же обе едут вниз (с горы и под гору). 
5. Первого.
6. Через 72 часа снова будет полночь и, конечно, солнце светить не будет.
7. Покойник не мог перемотать ленту диктофона. Следова­тельно, это сделал убийца.
8. Римляне, чеканя монету не могли знать, что Христос родится через 53 года.
9. Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно «теряет» в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Зная этот закон (открытый Архимедом), мы без труда можем ответить на вопрос задачи. Камень весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-килограммовая железная гиря, потому, что материал камня — гранит — легче железа. Значит, камень вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири.
10. Исчезнувший гость — это второй гость, который был незаметно пропущен при распределении стульев: после 1-го и 11-го гостя мы сразу перешли к 3-му и следующим, миновав 2-го. Оттого-то нам и удалось разместить 11 гостей на 10  стульях, по одному человеку на каждом.
11. Миллион шагов гораздо больше 10 км, больше даже 100 км. Если длина шага примерно равна 1/2 м, то 1 000 000 шагов = 500 км.
12. Где? — За полярным кругом. Когда? — 21 декабря, около 12 часов дня, когда зимнее солнце лишь на мгновение показывается над горизонтом, чтобы тотчас же скрыться снова. Действительно, тот момент есть «утро», так как совпадает с восходом солнца, но в то же время и вечер, так как совпадает с заходом солнца. Безусловно, это и полдень — 12 часов дня, и, конечно, рассвет, так как, пока солнце еще не выйдет над горизонтом, длится утренняя заря. Итак, это — «рано утром, вечерком, в полдень, на рассвете»
13. Саргасово море, расположенное в Атлантическом океане. Оно замечательно тем, что почти сплошь покрыто зарослями водорослей и его «берегами» являются воды океана.