На столе лежит десять пронумерованных коробочек от 1 до 10. В каждой из них лежит по десять монет.
В одной из коробочек находятся фальшивые монеты.
Настоящая монета весит 10 г, а поддельная – 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах.
Как определить, в какой коробочке находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания?

Ответ:
Возьмем из первой коробочки одну монету, из второй две, из третьей три и т. д. Всего получается 55 монет, общий вес которых должен быть 550 г. Но так как среди них есть фальшивые, то показанный весами вес будет отличаться от 550 г на номер коробочки с фальшивыми монетами.
Другими словами, если весы покажут 548 г, то фальшивые монеты во второй коробочке: 550–548 = 2. Из второй коробочки брали 2 монеты по 9 грамм. Если весы покажут, например, 544 г, то фальшивые монеты в шестой коробочке: 550–544 = 6. Из шестой коробочки брали 6 монет по 9 грамм.